- 商家货号:T001332349
- ISBN:9787121378799
- 出版日期:1900-01-01
- 页码:0
- 字数:0
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- 开本:
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内容简介 |
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俯瞰概括整部人类文明史掌握科技变革的规律,判断清楚我们今天所处的位置,预测未来科技发展的趋势。作者从人类文明源头出发,以一种技术和发明的全新视角探索人类历史,延展出将近100个具体发明、理论,用一种新颖有趣的科技历史观来阐明科技发明是如何引领人类走到今天,并走向富足、繁荣的未来。
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作者简介 |
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目录 |
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章
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精彩书评 | |||
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书摘 |
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数学是人类文明皇冠上一颗璀璨的明珠。原始人类需要弄清楚自己有多少只羊,或者劳动了一整天,采集到了多少野果,数学因此而诞生。 数学的本质在于计算,而计算和计算工具息息相关,人类从建立数学学科开始,便在不断寻找能够方便计算或是加速计算的工具。计算工具其实是人类智能的延伸,其中蕴含着人类对快速和准确很原始的渴望,它们似乎是有生命力的技术系统,在帮助人类改造世界、建立璀璨文明的同时,也像其他生命体一样,有着无意识、确定的进化方向,朝着智能化的方向不断进化,生生不息。 智能化计算工具进发出的巨大生产力,比自人类诞生起社会生产力的总和还要大得多。人类在它的帮助下将文明层次提升到了新的高度,进入了高速发展的信息时代,并逐步开启了万物互联的智能革命,创造出了信息自由联通、物质极大丰富的富足新世界。 人们很早使用的计算工具是自己的十根手指,这从古英语中“digit”一词中可以看出来,“digit”既代表“手指”,又代表“数字”。显然,手指是很方便也很简单的计算工具,毕竟它可“随身携带”。智人使用石块打猎,当捕到的猎物数量超过10时,手指就不够用了,这时智人会使用石块来辅助计算。不过,用手指和石块来计算实在是太低效了,数量超过一定限度就没办法继续了。 这难不倒聪明的智人们,他们观察周围的自然环境,发明了结绳计数和书契计数。结绳计数很好理解,就是用绳子打结记数,“书契”读起来十分文艺,其实也很好简单,就是在竹片、龟壳和骨头上留下刻痕用以计数。 1937年,考古学家在希腊北部维斯托尼斯湖(Lake Vistonida)附近挖掘出了一根40万年前的狼腿骨,上面有55道刻痕,这是目前发现的有关书契计数很早的证据。在远古时期的中国也有类似的工具,青海省海东市乐都区的一个原始社会末期的墓葬中出土了49枚骨片,每枚骨片上面都有3~5个刻痕,使用这些骨片能够记录1~60之间任意一个数字,可以说是十分精巧了。 算筹和算盘 结绳计数和书契计数十分简单易懂,因此迅速在人类群体中普及开来,人类的语言和文字中渐渐出现了纯粹的数学符号。数学符号的出现让人们能够将思维的过程写下来,也就是将思维实体化,一种不错的思维模式出现了,智慧的微光开始点亮,并慢慢演化成照耀人类文明的巨大太阳。 古埃及人早在公元前3150年左右就在尼罗河沿岸建立了统一的国家,同时发明了象形文字。伟大的母亲河尼罗河的定期泛滥,让古埃及人每年都需要重新测量耕地面积,因此古埃及人很早就掌握了高超的数学知识,这从宏伟的金字塔建造过程中的准确测量中可以看出。古埃及人发明了十进制的数学符号,1~9的单个数字用相同数量的竖线表示,从10开始,10的次方用不同的符号表示,用弓形表示十位数,绳索表示百位数,莲花茎表示千位数,手指头表示万位数,小青蛙表示十万位数,而百万位数的符号是一个举着手的人,表示这样巨大的数字只有神才知道。在古埃及的文化中还没有“0”的概念,自然也没有表示“0”的数学符号。 在遥远的东方,更优选的计算工具开始涌现,让当时的计算能力和科技水平有了质的飞跃。早在春秋战国时期(公元前722年左右),中国人就发明了算筹用来计数和计算。所谓算筹,实际上是一些长短粗细一致,由象牙、金属或兽骨制作的小棍子,每270根称为一束,可以随身携带,随时随地进行计算,这个伟大的发明就像是古代的便携式计算器,是当时世界上优选进的十进制计算工具,使用起来十分方便。 《老子》一书中有提到,“善计者不用筹策”,其中的“筹策”就是指算筹,可见在当时算筹已经十分普及。中国古代的哲学经典《易经》中的八卦图案由长短不同的横线组成,这些横线的雏形就是算筹。 算筹有与自身相匹配的计数方式和算法。用算筹表示数字,有横式和纵式两种形式,在横式中,横摆的每一根算筹都代表数字1,表示数字6~9时,在横着的算筹上面竖着摆一根小棍,这根小棍就代表数字5。在纵式中,纵摆的每一根算筹都代表数字1,在其上面横摆的每一根都代表数字5。算筹的算法规定,个位数和百位数必须用纵式算筹表示,十位数和千位数必须用横式算筹表示,从而让不同数位之间区别开,以免计算时弄混。 古代中国人不仅可以用算筹做加减乘除的四则运算,还能够乘方开方,甚至连多元高次方程都能解出来,这让人不得不佩服古代人的智慧。 P2-5
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